Почему для подобия четырёхугольников недостаточно равенства всех пар углов?

1. Подобные фигуры имеют одинаковое соотношение сторон и углов, но не обязательно равные стороны и углы. Поэтому для подобия четырёхугольников нужно, чтобы соотношения сторон и углов были одинаковыми, а не только их равенство.
2. Рассмотрим два прямоугольника. У них все углы равны, но при этом их стороны могут быть разной длины. Например, в одном прямоугольнике стороны могут быть 3 и 4 единицы длины, а в другом 6 и 8 единиц. Это значит, что углы равны, но соотношение сторон различно, и поэтому эти прямоугольники не будут подобны.
3. Для подобия четырёхугольников необходимо, чтобы соотношение длин сторон двух фигур было одинаковым. То есть, если у одного четырёхугольника стороны соотносятся как 3:4:5:6, то для подобия другому четырёхугольнику соотношение сторон должно быть также 3:4:5:6.
4. В случае треугольников, равенство двух пар углов уже определяет их подобие, так как треугольники имеют всего три угла. Поэтому для четырёхугольников требуется более сложное условие, чтобы обеспечить их подобие.
5. Следовательно, равенство всех четырёх пар углов у четырёхугольников недостаточно для установления их подобия, так как при этом может не совпадать соотношение длин их сторон. Необходимо учитывать как углы, так и стороны для точного определения подобия этих фигур.
6. Вывод: для подобия четырёхугольников должно быть равенство соотношения длин сторон и углов у этих фигур, а не только равенство самих углов. Каждая фигура имеет свои уникальные особенности, которые нужно учитывать при определении их подобия.