Чему равна площадь трапеции, если AB и CD равны 6 и 10, BC=1 (см)?

Данная задача решается с использованием свойств биссектрисы угла треугольника.

1. Поскольку биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB, то треугольник ADB является равнобедренным, так как AB = AD. Поэтому угол DAB равен углу DBA.

2. Также из условия мы знаем, что BC равна 1, поэтому BD = 5 и AD = 3.

3. Отсюда следует, что угол ADB равен 90 градусов, так как треугольник ADB сразу же становится прямоугольным.

4. Теперь, чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем разбить ее на два треугольника: ABD и BCD.

5. Площадь треугольника ABD равна (AD  BD) / 2 = (35) / 2 = 7.5.

6. Площадь треугольника BCD равна (BC  CD) / 2 = (110) / 2 = 5.

7. Таким образом, площадь трапеции ABCD равна сумме площадей треугольников ABD и BCD: 7.5 + 5 = 12.5.

Итак, площадь трапеции ABCD равна 12.5 квадратных сантиметров.