Как найти длину нижнего ребра прямоугольного параллелепипеда объемом 560?

1. Для начала определим формулу для объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где a, b, h - длины трех его ребер.
2. Так как нам известно, что объем параллелепипеда равен 560 куб.см, то подставляем данное значение в формулу: 560 = a * b * h.
3. Также известно, что площадь одной из боковых граней равна 80 кв.см. Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти по формуле: S = 2 * (a + b) * h. Подставляем значение площади и находим выражение для a + b: 80 = 2 * (a + b) * h.
4. Разделив это уравнение на 2h, получаем: 40/h = a + b.
5. Также известно, что объем прямоугольного параллелепипеда равен 560 куб.см. Из первоначального уравнения мы можем выразить высоту через a и b, поделив обе стороны на ab: h = 560 / (a * b).
6. Подставляем данное выражение для h в уравнение 40/h = a + b: 40 / (560 / (a * b)) = a + b. Упрощаем выражение: 40 * (a * b) / 560 = a + b. Делим числитель и знаменатель на 40, получаем: a * b / 14 = a + b.
7. Далее мы можем выразить, например, переменную a через переменную b: a = 14b / (b - 14). Подставляем это выражение для a в подставленное ранее уравнение ab = 560, находим значение переменных a и b.
8. После нахождения значений переменных a и b, можем найти длину нижнего ребра параллелепипеда: a, b или h.
9. Таким образом, выполним расчеты и найдем длину нижнего ребра прямоугольного параллелепипеда с заданными характеристиками.