Как решить задачу о золотой цепочке?

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть объёмы и содержание золота в исходной цепочке из розового золота, а затем вычислить объём меди, который должен быть добавлен при переплавке, чтобы получить цепочку из красного золота.

Исходное ювелирное изделие объёмом 1,61 см³ сделано из розового золота пробы 750, что означает, что в 1 грамме сплава содержится 750 миллиграммов золота. Тогда масса золота в исходном изделии можно вычислить следующим образом:

Масса золота = (750 мг/г) * (1,61 г) = 1207,5 мг = 1,2075 г.

Поскольку мы хотим получить цепочку из красного золота 500-ой пробы, нам необходимо вычислить массу меди, которую следует добавить к исходному сплаву.

Для этого мы можем воспользоваться следующими формулами:
Объём сплава = Объём золота + Объём меди,
Объём = Масса / Плотность.

Для розового золота:
Объём золота = Масса золота / Плотность золота = 1,2075 г / 19300 кг/м³ = 6,25 * 10^(-8) м³.

Подставим значения в формулу объёма сплава:
1,61 * 10^(-6) м³ = 6,25 * 10^(-8) м³ + Объём меди.

Теперь решим уравнение относительно объёма меди:
Объём меди = 1,61 * 10^(-6) м³ - 6,25 * 10^(-8) м³ = 1,54875 * 10^(-6) м³.

Наконец, найдём массу меди, зная её объём и плотность:
Масса меди = Объём меди * Плотность меди = 1,54875 * 10^(-6) м³ * 8900 кг/м³ ≈ 0,0138 г.

Таким образом, для получения красного золота 500-ой пробы необходимо добавить примерно 0,0138 г меди при переплавке исходной цепочки из розового золота.