Каково положение центра тяжести системы "стержень-груз"?

Для определения положения центра тяжести системы "стержень-груз" мы можем использовать метод координат. Представим систему как две точки массы: одна соответствует стержню, а другая - грузу. Пусть масса стержня равна m1, а масса груза - m2. Для удобства, возьмем начало координат в центре стержня. 

Положение центра тяжести (x) системы можно выразить суммой произведений масс на координаты их центров масс, деленной на сумму масс:

x = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2),

где x1 - координата центра масс стержня, x2 - координата центра масс груза.

Для однородного стержня, центр масс находится на его середине, поэтому x1 = 0. Пусть стержень имеет длину L, тогда груз будет находиться на расстоянии L/2 от начала координат, то есть x2 = L/2.

Таким образом, положение центра тяжести системы "стержень-груз" будет равно:

x = (m1 * 0 + m2 * L/2) / (m1 + m2),

или более просто:

x = (m2 * L) / (2 * (m1 + m2)).

Итак, центр тяжести системы "стержень-груз" будет расположен на расстоянии (m2 * L) / (2 * (m1 + m2)) от начала координат.