Чем вычисление дискриминантом отличается от теоремы Виета?

Вычисление дискриминанта отличается от теоремы Виета тем, что это два разных метода работы с квадратными уравнениями. 

Дискриминант - это выражение, которое вычисляется по формуле b²-4ac и позволяет определить характер корней квадратного уравнения. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один вещественный корень, а если дискриминант отрицательный, то корни являются комплексными. Таким образом, вычисление дискриминанта позволяет определить, сколько и какие корни имеет данное квадратное уравнение.

Теорема Виета - это совокупность двух уравнений, связывающих коэффициенты и корни квадратного уравнения. Согласно теореме, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Теорема Виета позволяет находить корни квадратного уравнения, не вычисляя их явно, и использовать коэффициенты уравнения для получения информации о значениях корней.

Таким образом, дискриминант является математическим инструментом для определения характера корней квадратного уравнения, в то время как теорема Виета связывает коэффициенты и корни квадратного уравнения, позволяя получить информацию о значениях корней без их явного вычисления. Оба этих метода очень полезны при решении и анализе квадратных уравнений, и каждый из них имеет свои особенности и применения в математике и других областях.