Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y-x>z? Почему?

Рассмотрим каждое из неравенств и проверим, следует ли оно из исходного неравенства y-x>z.

1) y > z + x
Это неравенство следует из исходного, так как мы можем добавить x к обеим сторонам неравенства y-x>z и получить y > z + x.

2) y-x-z<0
Это неравенство также следует из исходного неравенства. Если мы вычтем z из обеих сторон неравенства y-x>z, то получим y-x-z > 0, которое эквивалентно неравенству y-x-z<0. Таким образом, это неравенство также следует.

3) z+x-y<0 
Это неравенство НЕ следует из исходного неравенства y-x>z. Если мы вычтем y из обеих сторон исходного неравенства, то получим -x > z-y, что эквивалентно неравенству -x < y-z. Затем, если мы умножим обе стороны на -1 и поменяем знак на противоположный, получим x > z-y, что НЕ эквивалентно неравенству z+x-y<0. Таким образом, это неравенство НЕ следует.

4) y-z>x
Это неравенство также следует из исходного неравенства. Если мы добавим z к обеим сторонам неравенства y-x>z, то получим y-z > x, что эквивалентно неравенству y-z>x. Таким образом, это неравенство следует.

Таким образом, из всех данных неравенств, только неравенство z+x-y<0 НЕ следует из исходного неравенства y-x>z.