Брошен игральный кубик. Какова вероятность выпадения 2, если...(см.)?

Для решения данной задачи необходимо применить понятие условной вероятности.

В этой задаче мы имеем дело с броском игрального кубика с шестью гранями, поэтому всего у нас имеется 6 равновероятных исходов. Вероятность выпадения двойки при одном броске равна 1/6, так как только одна грань кубика имеет значение 2.

Вероятность выпадения двойки два раза подряд можно вычислить, умножив вероятность выпадения двойки одного раза на вероятность выпадения двойки второй раз. Таким образом, вероятность дважды выпасть двойкой будет (1/6) * (1/6) = 1/36.

Теперь нужно учесть условие задачи, где указано, что до этого уже два раза подряд выпадала двойка. Это означает, что у нас уже имеется два выполненных успешных эксперимента, где выпала двойка.

Таким образом, если до этого два раза подряд выпадала двойка, то на третий бросок у нас будет 5 равновероятных исходов, так как два успешных исхода (двойки) уже имеются.

Исходя из этого, вероятность выпадения 2 на третий бросок будет равна 1/5.

Поскольку мы ищем вероятность выпадения двойки после уже двух успешных бросков, необходимо учесть лишь один исход (из пяти возможных), что и дает нам искомое значение вероятности 1/5.

Так как вероятность обычно выражается в процентах, мы можем привести результат в таком формате. 1/5 = 0,2 = 20%.

Таким образом, вероятность выпадения 2 на третий бросок, если до этого два раза подряд выпадала двойка, составляет 20%.