Три числа сумма квадратов это сумм попарных произведений, одно число 7 Др?

Пусть три натуральных числа равны a, b и 7. Запишем условие задачи в виде уравнения:

a^2 + b^2 + 7^2 = ab + 7a + 7b

Раскроем квадраты:

a^2 + b^2 + 49 = ab + 7a + 7b

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

a^2 - 7a + b^2 - 7b + 49 - ab = 0

Приведем подобные слагаемые:

(a^2 - 7a - ab) + (b^2 - 7b - ab) + 49 = 0

Разложим первые два слагаемых на множители:

a(a - 7) - b(a - 7) + 49 = 0

(a - b)(a - 7) + 49 = 0

(a - b)(a - 7) = -49

Мы знаем, что a и b — натуральные числа, поэтому a - b и a - 7 могут быть только положительными числами. Также отрицательное число -49 не разложить на произведение двух положительных чисел.

Следовательно, уравнение (a - b)(a - 7) = -49 не имеет решений среди натуральных чисел.

Таким образом, нельзя найти два остальных числа, удовлетворяющих условию задачи.