Признаюсь, что сильно поспешил, когда строчил условие предыдущего своего вопроса. Что ж, все мы ошибаемся, такое со мной иногда бывает. В результате хоть и получилась головоломка, но она вышла совсем не та, которую я хотел загадать. Ладно, ничего страшного, предыдущий вопрос пускай живёт, а теперь я загадаю правильную головоломку. Уверяю, что впредь буду повнимательней.
Имеется стандартная шахматная доска. На поле a8 стоит конь (неважно, белый ли, чёрный). Все остальные поля доски изначально свободны. Петя перевёл коня с поля a8 на поле h1 — естественно, маневрируя фигурой по правилам хода коня, как положено в классических шахматах, буквой Г. Известно, что при этом Петя затратил шесть ходов. Вопрос: на каких полях доски Петин конь во время своего путешествия точно побывать не мог?
Т. е. маршрутов, которые переводят коня с a8 на h1, конечно, немало. При этом конь проходит во время своего турне ряд промежуточных полей. А как найти те клеточки, через которые конь с a8 на h1 за шесть ходов пройти не может в принципе? Вот теперь, мне кажется, мы имеем интересную задачу. Как её решить, есть ли к ней рациональный подход (не методом грубой силы)?
