Как найти фальшивые монеты из 12, если есть 1 тяжёлая и 1 лёгкая?

Для решения этой головоломки и определения фальшивых монет можно использовать следующий алгоритм:

1. Разделим 12 монет на 3 группы по 4 монеты.

2. Положим на чашечные весы одну группу с 4 монетами и другую группу с 4 монетами.

- Если весы сбалансированы, то обе фальшивые монеты находятся в оставшейся группе с 4 монетами. Перейдите к шагу 3.

- Если весы не сбалансированы, то фальшивые монеты находятся в одной из двух групп, которые вы положили на весы. Перейдите к шагу 4.

3. У вас осталась одна группа с 4 монетами. Возьмите 2 монеты из этой группы и положите на весы, по одной на каждую чашку. 

- Если весы сбалансированы, то оставшиеся 2 монеты являются фальшивками. Одна из них легче, а другая тяжелее. Перейдите к шагу 5.

- Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится среди 2 монет, которые вы положили на весы. Более тяжелая или легкая монета будет являться фальшивой. Перейдите к шагу 5.

4. У вас есть две группы по 4 монеты, среди которых находятся фальшивые монеты. Отложите стороной группу, которая была тяжелее при взвешивании. Возьмите другую группу и выберите 2 монеты. Положите одну на чашку весов, а вторую отложите.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в отложенной группе, которая была тяжелее. Перейдите к шагу 5.

- Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится среди 2 монет, которые вы положили на весы. Более тяжелая или легкая монета будет являться фальшивой. Перейдите к шагу 5.

5. Наконец, у вас остались 2 монеты, одна из которых легче, а другая тяжелее. Сравните их вес. Монета, которая будет отклоняться от нормы, является фальшивой.

Таким образом, за пять взвешиваний вы сможете определить обе фальшивые монеты при помощи чашечных весов без гирь.