Как рассчитать коэффициент Спирмена?

Коэффициент Спирмена является статистической мерой, используемой для оценки силы и направления связи между двумя порядковыми переменными. Он измеряет степень монотонной связи между этими переменными, то есть возрастающей или убывающей тенденции в значениях одной переменной при изменении значений другой переменной.

Для расчета коэффициента Спирмена необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упорядочить данные по обеим переменным. Порядковые значения присваиваются каждому наблюдению в зависимости от его положения в ранжированном списке.

2. Рассчитать разность порядков для каждой пары наблюдений. Полученные разности являются показателем расхождения между рангами двух переменных.

3. Возвести разности порядков в квадрат, чтобы учесть только величину этого расхождения, без привязки к направлению.

4. Вычислить сумму квадратов разностей.

5. Рассчитать коэффициент Спирмена с использованием формулы:

     rho = 1 - (6 * сумма(квадраты разностей)) / (n * (n^2 - 1))

   где rho - коэффициент Спирмена, n - количество наблюдений.

Коэффициент Спирмена может принимать значения от -1 до 1. Значение -1 означает совершенно обратную связь, 1 - совершенную прямую связь, а значение 0 - полного отсутствия связи.

Расчет коэффициента Спирмена позволяет определить степень взаимосвязи между двумя порядковыми переменными без учета точных абсолютных значений этих переменных.