Какое макс. кол-во наггетсов нельзя купить пакетиками по 6, 9 или 20 штук?

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом динамического программирования. Пусть N - максимальное количество наггетсов, которое мы не можем купить пачками по 6, 9 или 20 штук. Тогда мы можем выразить N следующим образом:

N = min(N-6, N-9, N-20)

То есть, максимальное количество наггетсов, которое нельзя купить, равно минимуму из максимального количества наггетсов, которое нельзя купить без 6 наггетсов, без 9 наггетсов и без 20 наггетсов.

Находим минимум для последовательных значений N, начиная с 1, и проверяем, когда значение N перестает изменяться. Последнее значение N, которое изменило свое значение, будет искомым максимальным количеством наггетсов.

Ответ: максимальное количество наггетсов, которое нельзя купить пачками по 6, 9 или 20 штук, составляет 43.

Ответ на бонусный вопрос: для произвольных чисел подходящая математическая формула может быть сложной или даже неизвестной, так как задача затрагивает теорию чисел и могут использоваться различные алгоритмы для ее решения.