Как решить уравнение sqrt[2 – sqrt(x + 2)] = x?

Для решения данного уравнения, мы можем применить следующие шаги:

1. Начнем с квадратирования обеих частей уравнения, чтобы устранить квадратный корень. Получим уравнение 2 - sqrt(x + 2) = x^2.

2. Перенесем все термины на одну сторону уравнения и приведем его к квадратичному виду: x^2 - x - 2 + sqrt(x + 2) = 0.

3. Далее, возьмем квадрат обоих частей уравнения, чтобы устранить квадратный корень. Получим следующее уравнение: (x^2 - x - 2 + sqrt(x + 2))^2 = 0.

4. Раскроем скобки и приведем подобные члены: x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 4x + 4sqrt(x + 2) - x + 2sqrt(x + 2) + 4 = 0.

5. Приведем подобные члены с корнями и сгруппируем их вместе: x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 3x + 6sqrt(x + 2) + 4 = 0.

6. На данном этапе, уравнение представляет собой квадратное уравнение с переменной sqrt(x + 2). Решим его, используя методы решения квадратных уравнений. Здесь можно использовать численные методы или графический анализ.

Решение этого уравнения является достаточно сложной задачей и требует использования методов решения квадратных уравнений и численного анализа. В данном случае, численные методы или программа для решения уравнений может помочь в получении численного приближенного решения.