Верна ли формула корней биквадратного уравнения; можно ли её улучшить? Как?

Формула корней биквадратного уравнения верна и может быть записана в следующей форме:

x^4 + bx^2 + c = 0

где x - неизвестная переменная, b и c - известные коэффициенты. Для нахождения корней биквадратного уравнения можно использовать следующий подход:

1. Провести замену переменной: пусть t = x^2. Тогда уравнение примет вид t^2 + bt + c = 0.

2. Решить квадратное уравнение t^2 + bt + c = 0 относительно переменной t, используя общую формулу решения квадратного уравнения.

3. Найти корни квадратного уравнения t^2 + bt + c = 0. Пусть корни этого уравнения будут t1 и t2.

4. Подставить найденные значения t1 и t2 в выражение x^2 = t (с учетом замены переменной) и решить получившиеся уравнения относительно переменной x. Выражения могут быть двух типов:

   - Если t1 и t2 положительные, то и значения x будут положительные и равны корням квадратного уравнения x^2 = t.
   
   - Если t1 и t2 отрицательные, то значения x будут мнимыми и равны корням квадратного уравнения x^2 = t.
   
   Примечание: Если t1 и t2 имеют разный знак, то биквадратное уравнение не имеет действительных корней.

Улучшение формулы корней биквадратного уравнения может происходить путем упрощения выражений или использования альтернативных методов решения, если таковые существуют. В некоторых случаях можно применить методы факторизации или другие алгебраические приемы для более эффективного нахождения корней уравнения.