В чем разница между интерполяцией и аппроксимацией?

Интерполяция и аппроксимация - это два разных метода математического моделирования, которые используются для приближения или предсказания значений функций или данных. 

Интерполяция - это метод, который используется для построения функции, проходящей через заданный набор точек данных или значений функции. Интерполяция стремится найти функцию, которая точно совпадает с заданными точками данных. В результате получается функция, которая проходит через известные точки данных и позволяет вычислять значения функции в промежуточных точках. 

С другой стороны, аппроксимация - это метод приближения функции или данных с помощью другой функции, которая проще или удобнее для анализа. Аппроксимация может использоваться, когда точные данные либо недоступны, либо трудно описываются сложной функцией. Он стремится найти функцию, которая наилучшим образом приближает исходные данные при заданном уровне погрешности или сходимости. При аппроксимации обычно используются методы, такие как наименьшие квадраты или методы наилучшего соответствия.

Таким образом, основная разница между интерполяцией и аппроксимацией заключается в том, что интерполяция точно проходит через заданные точки или данные, в то время как аппроксимация стремится приблизить или аппроксимировать исходные данные с помощью другой функции, которая может быть более простой или удобной для работы и анализа.