Как проще всего решить уравнение: 15sinx + 8cosx = 17? Какой будет ответ?

Для решения данного уравнения, 15sinx + 8cosx = 17, мы можем воспользоваться методом замены или методом тригонометрических тождеств.

Применим метод замены. Рассмотрим тождество a*sinx + b*cosx = c, которое можно представить в виде sqrt(a^2 + b^2) * [A*sinx + B*cosx] = c, где A = a / sqrt(a^2 + b^2), B = b / sqrt(a^2 + b^2).

В нашем случае, a = 15, b = 8 и c = 17. Подставляем значения и находим A и B:

A = 15 / sqrt(15^2 + 8^2) = 15 / sqrt(225 + 64) = 15 / sqrt(289) = 15 / 17
B = 8 / sqrt(15^2 + 8^2) = 8 / sqrt(225 + 64) = 8 / sqrt(289) = 8 / 17

Теперь уравнение преобразуется к виду:

17 = 17 * [A*sinx + B*cosx], где A = 15/17, B = 8/17

Делим обе части уравнения на 17:

1 = A*sinx + B*cosx

Подставляем значения A и B:

1 = (15/17)*sinx + (8/17)*cosx

Далее, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами (например, формулой сложения синуса и косинуса) для приведения уравнения к более простой форме и решения. 

Однако, для более точного ответа и уверенности в решении, рекомендуется использовать компьютерные программы или калькуляторы, которые могут вычислить точное значение x при решении данного уравнения.