Могут ли люди жить дальше в квартире после смерти владельца?

В Украине, как и во многих других странах, после смерти владельца квартиры наследники (в данном случае бабка и сын) формализуют свои права на наследство. Обычно это происходит через оформление наследственного дела в нотариальном порядке. Во время оформления наследства может возникнуть временная неопределенность в вопросе, кому принадлежит квартира.

Однако, в большинстве случаев бабка вправе жить в этой квартире после смерти деда. Если отношения у наследников хорошие и они договорятся между собой, они могут решить, что бабка продолжит проживать в квартире. Может быть заключен договор о полной или частичной передачи права пользования квартирой.

Относительно льгот на коммунальные услуги, это может быть ситуацией, в которой необходимо обратиться к местным властям или органам социальной защиты для получения информации о том, какие льготы были предоставлены деду и могут быть переданы бабке. Конкретные условия и правила предоставления льгот могут изменяться в зависимости от региона или города проживания. 

В общем случае, стоит уточнить, что решение о возможности проживания бабки в квартире и другие вопросы наследования следует определить в соответствии с действующим законодательством Украины и обратиться за консультацией к нотариусу или юристу, специализирующемуся в наследственном праве, для получения правового консультирования по конкретному случаю.