Как найти корень уравнения 6^(12,5x+2)=1/216?

Для того чтобы найти корень уравнения 6^(12,5x+2) = 1/216, давайте рассмотрим процесс решения этого уравнения подробно.

1. Сначала перепишем дробь 1/216 как дробь с основанием 6, так как у нас имеется степень 6 в уравнении. Для этого найдем общие простые множители числителя и знаменателя дроби 1/216:
1 = 6^0
216 = 6^3
Таким образом, 1/216 = 6^0 / 6^3 = 6^(-3).

2. Теперь у нас уравнение принимает вид:
6^(12,5x+2) = 6^(-3).

3. Для того чтобы решить уравнение, равенство должно выполняться между степенями при одном и том же основании. То есть в данном случае должно быть:
12,5x + 2 = -3.

4. Решаем уравнение относительно x:
12,5x = -3 - 2
12,5x = -5
x = -5 / 12,5
x = -0,4.

Таким образом, корень уравнения 6^(12,5x+2) = 1/216 равен x = -0,4.