Как правильно говорить и писать название города Гагра или Гагры? Почему?

Название города правильно говорить и писать "Гагра". Это название происходит от абхазского языка, в котором оно звучит как "Гагры". В абхазском языке присутствует звук "ы", а в русском языке нет подобного звука. Поэтому при транслитерации из абхазского на русский язык звук "ы" заменяется на "а". Это объясняет почему в русском языке мы используем название "Гагра". Названия географических объектов и городов в разных языках могут отличаться из-за разницы в звучании и системе транслитерации, поэтому важно учитывать и сохранять официальное название на местном языке. В данном случае, официальное название города в абхазском языке звучит как "Гагры".